- dzienna ilość szklanek herbaty i kawy na jedną
osobę w rodzinie
-ilość osób w rodzinie
- objętość szklanki
- ciepło właściwe wody,
- cena kWh energi elektrycznej
- gestość wody
- temperatura początkowa wody
- temperatura wrzenia wody
- sprawność czajnika elektrycznego
- średnia ilość dni roku
ilość energi cieplnej potrzebna do zagotowania 
masy wody
Obliczenia dla gotowania wody przy wykorzystaniu energi elektrycznej
i przy sprawności pieca
należy uzyskać ilość energi cieplnej
więc przy cenie węgla
koszt ogrzania wody przy użyciu pieca opalanego węglem wynosi
przy użyciu prądu elektrycznego oraz
przy wykorzystaniu węgla. Uwaga w obliczeniach domyślnie
założono, że za każdym razem będzie gotowana tylko taka ilość wody
jaka jest potrzebna oraz w przypadku wykorzystania węgla piec już jest rozpalony.
{\scriptsize
% Copyright CalcTeX@onet.eu
Obliczenia wykonane za pomocą pakietu
\linkurl{http://sg.bzip.pl/CalcTeX}{Calc\TeX} \hfill \today\\
\linkurl{http://sg.bzip.pl/CalcTeX}{http://sg.bzip.pl/CalcTeX}.\\
Jestem otwarty na wszelkie uwagi:
\EmailToCalcTeX}
\Zadanie{Roczny koszt gotowania wody na herbatę}
%------------------------------------------------------------------
Ile wynosi roczny koszt gotowania wody na herbatę i~kawę
dla całaj rodziny?
Załóżmy, że: \\
$n:=4.0$ -- dzienna ilość szklanek herbaty i~kawy na jedną
osobę w rodzinie\\
$l_o:=4$ --ilość osób w rodzinie \\
$V:=250\cdot \ml$ -- objętość szklanki \\
$c_p:=4.19\cdot \kJ/(\kg\cdot \oC)$ -- ciepło właściwe wody,\\
$c_e:=0.24\cdot \PLN/\kWh$ -- cena kWh energi elektrycznej\\
$\rho:=998\cdot \kg/m^3$ -- gestość wody\\
$T_p:=20\cdot \oC$ -- temperatura początkowa wody\\
$T_w:=100.0\cdot \oC$ -- temperatura wrzenia wody\\
$\eta_e:=80.0\cdot\percent$ -- sprawność czajnika elektrycznego\\
$\tau:=365.25$ -- średnia ilość dni roku\\
%$\Year\cdot \oDay$
\Obliczenia{}
Roczna masa wody zużywana do gotowania wody na herbatę i~kawę
przez całą rodzinę
\[
m_w:=\left( \rho \cdot V \right) \cdot n\cdot l_o\cdot \tau
";\;\;\;\;"
m_w\cdot \okg
\]
ilość energi cieplnej potrzebna do zagotowania $m_w\cdot \okg$ masy wody
\[
\Delta Q:=m_w\cdot c_p\cdot \left( T_w-T_p\right)
"{;\;\;\;"
\Delta Q\cdot \oMJ
"};\;\;\;"
\Delta Q\cdot \okWh
\]
{\bf Obliczenia dla gotowania wody przy wykorzystaniu energi elektrycznej}\\
Rzeczywiste zapotrzebowanie na energię elektryczną
\begin{equation}
\Delta Q_{e}:=\frac{\Delta Q}{\eta_e}
"{;\;\;\;"
\Delta Q_e\cdot \oMJ
"};\;\;\;"
\Delta Q_e\cdot \okWh
\end{equation}
koszt ogrzania wody przy użyciu czajnika elektrycznego
\begin{equation}
k_e:=c_e\cdot \Delta Q_e
";\;\;"
k_e\cdot \oPLN
\end{equation}
{\bf Obliczenia przy wykorzystaniu węgiela do gotowania wody}
\\
Przy założeniu, że do gotowania wody będzie używany węgiel. \\
Dla wartości opałowej węgla
$W_w:=16.7\cdot \MJ/\kg$ i przy sprawności pieca
$\eta_w:=45\cdot \percent$
należy uzyskać ilość energi cieplnej
\begin{equation}
\Delta Q_{w}:=\frac{\Delta Q}{\eta_w}
"{;\;\;\;"
\Delta Q_w\cdot \oMJ
"};\;\;\;"
\Delta Q_w\cdot \okWh
\end{equation}
oznacza to, że potrzeba spalić
\[
m_w:=\frac{\Delta Q_w}{W_w}
";\;\;\;"
m_w\cdot \okg
\]
więc przy cenie węgla
$c_w:=0.5\cdot \PLN/\kg$
koszt ogrzania wody przy użyciu pieca opalanego węglem wynosi
\begin{equation}
k_w:=c_w\cdot m_w
";\;\;"
k_w\cdot \oPLN
\end{equation}
{\bf Odp.:}
Roczny koszt gotowania wody na harbatę i~kawę dla całej rodziny
wynosi $k_e\cdot\oPLN$ przy użyciu prądu elektrycznego oraz
$k_w\cdot \oPLN$ przy wykorzystaniu węgla. Uwaga w~obliczeniach domyślnie
założono, że za każdym razem będzie gotowana tylko taka ilość wody
jaka jest potrzebna oraz w przypadku wykorzystania węgla piec już jest rozpalony.
Obliczenia wykonane za pomocą pakietu
http://sg.bzip.pl/CalcTeX CalcTEX 1. lutego 2009